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鋼結(jié)構(gòu)拉彎和壓彎構(gòu)件歸納
發(fā)布時間:2014-07-15
一、拉彎和壓彎構(gòu)件的強度
在靜力荷載作用下,實腹式拉彎構(gòu)件和整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定均有保證的實腹式壓彎構(gòu)件,均以受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸達到強度承載力的極限狀態(tài)。
實際設(shè)計時,為避免截面塑性區(qū)發(fā)展過大導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形,影響正常使用。拉彎與壓彎構(gòu)件一樣,采用γxWnx替代計算中的塑性抵抗矩Wnp。引入抗力分項系數(shù),得到承受靜力荷載或間接承受動力荷載的拉、壓彎構(gòu)件的強度計算公式:
N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f
因軸向拉力的作用會使構(gòu)件由橫向荷載產(chǎn)生的彎曲變形較小,故用公式計算拉彎構(gòu)件更偏于安全。
上式同樣適用于格構(gòu)拉、壓彎構(gòu)件的強度計算。但當彎矩作用在與綴材面平行的主平面時,由于截面內(nèi)部中空,不應(yīng)考慮截面塑性發(fā)展,取γx=1.0。
對直接承受動力荷載作用的拉、壓彎構(gòu)件仍用上式計算強度,但不考慮截面塑性發(fā)展,取塑性發(fā)展系數(shù)γx=γy=1.0。
二、拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度
與軸心受力構(gòu)件一樣,拉、壓構(gòu)件的剛度也用長細比衡量:
λx≤[λ]
λy≤[λ]
三、鋼結(jié)構(gòu)拉彎構(gòu)件設(shè)計
設(shè)計拉彎構(gòu)件時,應(yīng)同時滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩方面的要求。在承載力極限狀態(tài)方面,只需進行強度計算;在正常使用極限狀態(tài)方面則只需滿足剛度要求。
對拉彎構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)只規(guī)定進行強度計算,但會出現(xiàn)這樣的問題:在軸心拉力很小而彎矩相對很大時,在截面一側(cè)出現(xiàn)的壓應(yīng)力可能導(dǎo)致像梁一樣產(chǎn)生側(cè)向彎扭屈曲。因此,在構(gòu)件一側(cè)出現(xiàn)壓應(yīng)力的情況下,計算受拉一側(cè)的強度外,建議再按下式計算構(gòu)件整體穩(wěn)定性:
—N/A+Mx/Wx≤ψb×f

【鋼結(jié)構(gòu)實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性】
實腹式壓彎構(gòu)件除應(yīng)進行強度和剛度計算外,還應(yīng)作整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算。
一、實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性
壓彎構(gòu)件所承受的彎矩應(yīng)作用在截面的對稱平面內(nèi),對于雙向彎曲的壓彎構(gòu)件應(yīng)采用雙軸對稱的工字形截面或箱型截面。
㈠、喪失整體穩(wěn)定的形式
以工字形偏心受壓構(gòu)件來看壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)形式。
偏心壓力N作用在構(gòu)件的最大剛度平面內(nèi),即腹板平面內(nèi),N對構(gòu)件產(chǎn)生的彎矩自然也作用在腹板平面內(nèi),故將腹板平面稱為彎矩作用平面。隨著偏心壓力N的增加,構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)繞x軸彎曲。當N增大到一定數(shù)值時,構(gòu)件的撓度υ將會迅速增大而失穩(wěn)破壞。由于這種彎曲失穩(wěn)的撓曲始終發(fā)生在彎矩作用平面內(nèi),故稱為彎矩作用平面內(nèi)喪失整體穩(wěn)定性,亦稱為平面內(nèi)失穩(wěn)。
盡管偏心壓力是作用在構(gòu)件最大剛度平面,即腹板平面內(nèi)的,但是如果構(gòu)件的側(cè)向抗彎剛度EIy較小,且側(cè)向又無足夠的支撐,則當N增大到某一數(shù)值時,構(gòu)件可能在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)之前,突然發(fā)生側(cè)向的,沿構(gòu)件截面x軸方向的彎曲,同時伴隨著扭轉(zhuǎn)而喪失穩(wěn)定。因為這種彎扭失穩(wěn)的撓曲方向偏離了彎矩作用平面,故稱為彎矩作用平面外喪失整體穩(wěn)定,亦稱平面外失穩(wěn)。
壓彎構(gòu)件通常都是在最大剛度平面內(nèi)承受彎矩作用,因此應(yīng)同時驗算構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定。當彎矩作用在構(gòu)件的最小剛度平面(即翼板平面)內(nèi)時,通常只能在彎矩作用平面內(nèi)喪失整體穩(wěn)定,而不必計算彎矩作用平面外的穩(wěn)定!核伎荚颍悍堑确(wěn)定截面,ψx>ψy!
㈡、彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定
1、工作性分析
壓彎構(gòu)件的極限承載力Nu與截面型式、長細比λ、偏心率ε(ε=A·e/W1x)、彎矩沿構(gòu)件長度的分布、彎矩作用方向、幾何缺陷、殘余應(yīng)力及鋼材性能等因素有關(guān)。Nu隨著偏心率ε及長細比λ的增大而減小。
在上面各種因素的影響下,臨界狀態(tài)的桿長中點截面的塑性區(qū)分布情況有三種:
① 僅在受壓一側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū);
② 在受壓和受拉側(cè)兩側(cè)都出現(xiàn)塑性區(qū);
③ 僅在受拉側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū),這種情況只可能在單軸對稱截面彎矩作用的對稱平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時出現(xiàn)。
2、計算分析
實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力極限是在N~υ曲線中的極值點對應(yīng)的Nu,并且在計算Nu時,應(yīng)考慮各種不利因素(初彎曲、殘余應(yīng)力)的影響。規(guī)范即以此為依據(jù),采用N和M的相關(guān)公式來計算彎矩作用平面的整體穩(wěn)定性。
計算時的相關(guān)假設(shè):
鋼材為理想彈塑材料;
⑵ 兩端鉸支且兩端作用相等彎矩的偏心壓桿;
⑶ 桿件軸線的撓曲線為半波正弦曲線;
⑷ 構(gòu)件截面在彎曲變形后仍保持平面;
⑸ 構(gòu)件撓度較小,屬于小變形問題;
⑹ 各種初始缺陷用等效偏心距eo考慮;
⑺ 考慮桿件撓曲后撓度υ使彎矩的增大作用。
壓彎構(gòu)件的計算與軸心受壓構(gòu)件不同,軸心受壓構(gòu)件若截面無削弱,只要整體穩(wěn)定承載能力滿足要求,強度一定滿足要求,可不必驗算強度。但壓彎構(gòu)件一般除計算整體穩(wěn)定性外,還應(yīng)進行強度計算。
(具體公式見規(guī)范&其它資料)
㈢、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性
彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)的壓彎構(gòu)件,一個翼緣受壓最大,另一個翼緣受壓最小,甚至出現(xiàn)拉應(yīng)力。若構(gòu)件的側(cè)向抗彎剛度EIy較小,又無側(cè)向支撐。當荷載增加到某一數(shù)值時,受壓翼緣就會向側(cè)向彎曲并帶動整個截面?zhèn)认驈澢团まD(zhuǎn),從而引起整個構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲。
規(guī)范用彈性理論,對兩端為鉸接夾支座的雙軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件在兩端作用等值軸心壓力N和彎矩M進行分析,根據(jù)N和M的關(guān)系得出實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算公式:
N/(ψy×A)+(βtx·Mx)/(ψb×W1x)≤f
βtx為等效彎矩系數(shù)。
『重要概念:βtx的含義與取值』
此公式雖然由彈性理論對雙軸對稱工字形截面簡化而來。但經(jīng)分析,它仍可用于單軸對稱截面,同時也適用于壓彎構(gòu)件在彈塑性工作范圍的平面外整體失穩(wěn)計算。
二、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定
實腹式壓彎構(gòu)件中組成截面的某板件如果過薄,則壓應(yīng)力增大到某一數(shù)值時,該板件也會像軸心受壓構(gòu)件和梁中的板件一樣失去穩(wěn)定性,稱為喪失局部穩(wěn)定性。保證構(gòu)件局部穩(wěn)定性的辦法仍是限制組成各板件的寬(高)厚比。
㈠、腹板的高厚比限值
1、工字形截面
實腹式壓彎構(gòu)件的腹板可視為四邊簡支板,兩對邊作用由彎矩和軸心壓力引起的按直線規(guī)律分布的正應(yīng)力,周邊作用均勻分布的剪應(yīng)力,上述應(yīng)力分布規(guī)律,是按彈性理論計算的結(jié)果。然而,由于在壓彎構(gòu)件的強度和整體穩(wěn)定計算中都考慮了截面的塑性發(fā)展,因此腹板也將有不同程度的塑性發(fā)展,在確定其屈曲臨界應(yīng)力時應(yīng)考慮塑性的影響。
2、箱型截面
箱型截面壓彎構(gòu)件腹板屈曲臨界應(yīng)力的計算與工字形截面相同。但考慮其腹板與翼緣板之間往往采用單面角焊縫連接,腹板的嵌固條件不如工字形截面,而且兩塊腹板的受力狀態(tài)也可能不完全一致。為安全計,規(guī)定:箱型截面腹板的高厚比(ho/tw)應(yīng)對相應(yīng)規(guī)定值進行折減,折減系數(shù)為0.8。當此值小于40√(235/fy)時,取40√(235/fy)。
3、T形截面
T形截面壓彎構(gòu)件,彎矩作用應(yīng)作用在對稱平面內(nèi),腹板限值滿足相關(guān)規(guī)定。
當工字形和箱型截面壓彎構(gòu)件的截面高度較大,為滿足上述高厚比限值要求,腹板較厚不夠經(jīng)濟,可采用與軸心受壓構(gòu)件相同的解決方法。但在受壓較大翼緣與縱向加勁肋之間的腹板高厚比應(yīng)按壓彎構(gòu)件要求驗算。
㈡、翼緣的寬厚比限值
壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值與梁相同。
工字形和T形截面壓彎構(gòu)件翼緣板自由懸伸部分的寬厚比限值為:
b1/t≤15/√(235/fy)
b1、t取值與軸心受壓構(gòu)件相同。
箱型截面翼緣自由懸伸部分的寬厚比限值也按上式計算。兩腹板之間的翼緣部分的寬厚比限值為:
bo/t≤40√(235/fy)
與軸心受壓構(gòu)件一樣,對于軋制型鋼(工字鋼、H型鋼、槽鋼、T型鋼、角鋼等),其板件寬厚比相對較小,都能滿足局部穩(wěn)定的要求,不必作局部穩(wěn)定驗算。

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